相変態とは、合金の1つまたは複数の相が異なる相に変化することを意味します。 相変態が起こるためには、システムに存在する相は平衡状態に存在する相よりも不安定です。 その安定性と駆動力は、熱力学に基づいて議論することができ、 一定の圧力条件下では、相の安定性はギブズの自由エネルギーによって定義されます。 ギブズの自由エネルギーGは次のように定義されます、
Hはエンタルピー、Tは絶対温度、Sはエントロピーです。 ここで、Eはシステムの内部エネルギー、Pは圧力、Vは体積です。 内部エネルギーは、システム内の原子のエントロピーと位置エネルギーで構成されます。 熱力学に基づいて、一定の温度と一定の圧力の下での閉鎖系（一定の質量と組成）。 では、ギブズの自由エネルギーGが最小値のとき、システムは平衡状態にあると言えます。
純金属Aと純金属Bは同じ結晶構造を持っていると考えられ、両方の元素が同じ結晶構造を持つ固溶体を形成し、互いに完全に溶解します。 ここでは、1molの均一なA-B固溶体において元素AがXAmol、元素BがXBmolであると仮定します。
XAとXBは1より小さい値であるため、混合によるエントロピーの変化量は正の値です。 これは、原子の混合がエントロピーの増加を引き起こすことを意味します。
XAとXBは1より小さいため、Gmixの混合による自由エネルギーの変化は負の値になります。 したがって、下図に示すように、GmixのA原子とB原子の数の比率が1になるよう最小値が表示され、温度が高いほど負の値が大きくなります。
原子がシステムに追加されたとき（合金）または原子がシステムから削除されたときの相の自由エネルギーの変化を考えてみましょう。
一定の温度と圧力で、少量のA原子（dnA）が相に追加されると、システムの総自由エネルギーはわずかに増加します（dG ‘）。 dnAが十分に小さい場合、dG ‘は追加されたA原子です。 の（dnA）の量に比例すると考えられます。 ここで、比例定数μAは、元素Aの部分モル自由エネルギーまたはその相における元素Aの化学ポテンシャルと呼ばれます。 μAは相の組成に依存するため、dnAが相です。 の組成には十分に小さい必要があります。
GがXBの関数である場合、μAとμBは、組成XBのGの接線が、組成自由エネルギー曲線の両端で垂直軸と交差する点に対応します。これは、2つの相間の平衡を理解するためです。したがって、μAとμBは次のように理解できます。
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